vmath/README.md
2020-03-17 19:38:39 -05:00

1376 lines
14 KiB
Markdown

# VMath
Collection of math routines for 2d and 3d graphics.
Has functions for Vec2, Vec3, Vec4, Mat3, Mat4 and Quat.
# API: vmath
```nim
import vmath
```
## **func** between
Returns true if value is between min and max or equal to them.
```nim
func between(value, min, max: float32): bool
```
## **func** sign
Returns the sign of a number, -1 or 1.
```nim
func sign(v: float32): float32
```
## **func** quantize
Makes v be multipe of n. Rounding to integer quantize by 1.0.
```nim
func quantize(v: float32; n: float32): float32
```
## **func** lerp
Interpolates value between a and b.
* 0 -> a
* 1 -> b
* 0.5 -> between a and b
```nim
func lerp(a: float32; b: float32; v: float32): float32
```
## **type** Vec2
2D vector
```nim
Vec2 = object
x*: float32
y*: float32
```
## **func** vec2
```nim
func vec2(x, y: float32): Vec2
```
## **func** vec2
```nim
func vec2(a: Vec2): Vec2
```
## **func** `+`
```nim
func `+`(a: Vec2; b: Vec2): Vec2
```
## **func** `-`
```nim
func `-`(a: Vec2; b: Vec2): Vec2
```
## **func** `*`
```nim
func `*`(a: Vec2; b: float32): Vec2
```
## **func** `*`
```nim
func `*`(a: float32; b: Vec2): Vec2
```
## **func** `/`
```nim
func `/`(a: Vec2; b: float32): Vec2
```
## **func** `+=`
```nim
func `+=`(a: var Vec2; b: Vec2)
```
## **func** `-=`
```nim
func `-=`(a: var Vec2; b: Vec2)
```
## **func** `*=`
```nim
func `*=`(a: var Vec2; b: float32)
```
## **func** `/=`
```nim
func `/=`(a: var Vec2; b: float32)
```
## **func** zero
```nim
func zero(a: var Vec2)
```
## **func** `-`
```nim
func `-`(a: Vec2): Vec2
```
## **func** lengthSq
```nim
func lengthSq(a: Vec2): float32
```
## **func** length
```nim
func length(a: Vec2): float32
```
## **func** length=
```nim
func length=(a: var Vec2; b: float32)
```
## **func** normalize
```nim
func normalize(a: Vec2): Vec2
```
## **func** dot
```nim
func dot(a: Vec2; b: Vec2): float32
```
## **func** dir
```nim
func dir(at: Vec2; to: Vec2): Vec2
```
## **func** dir
```nim
func dir(th: float32): Vec2
```
## **func** dist
```nim
func dist(at: Vec2; to: Vec2): float32
```
## **func** distSq
```nim
func distSq(at: Vec2; to: Vec2): float32
```
## **func** lerp
```nim
func lerp(a: Vec2; b: Vec2; v: float32): Vec2
```
## **func** quantize
```nim
func quantize(v: Vec2; n: float32): Vec2
```
## **func** inRect
Check to see if v is inside a rectange formed by a and b. It does not matter how a and b are arranged.
```nim
func inRect(v: Vec2; a: Vec2; b: Vec2): bool
```
## **func** `[]`
```nim
func `[]`(a: Vec2; i: int): float32
```
## **func** `[]=`
```nim
func `[]=`(a: var Vec2; i: int; b: float32)
```
## **proc** randVec2
```nim
proc randVec2(): Vec2
```
## **func** `$`
```nim
func `$`(a: Vec2): string {.raises: [ValueError].}
```
## **func** fixAngle
Make angle be from -PI to PI radians.
```nim
func fixAngle(angle: float32): float32
```
## **func** angle
Angle of a Vec2.
```nim
func angle(a: Vec2): float32
```
## **func** angleBetween
Angle between 2 Vec2.
```nim
func angleBetween(a: Vec2; b: Vec2): float32
```
## **func** angleBetween
Angle between angle a and angle b.
```nim
func angleBetween(a, b: float32): float32
```
## **func** turnAngle
Move from angle a to angle b with step of v.
```nim
func turnAngle(a, b, speed: float32): float32
```
## **type** Vec3
3D vector
```nim
Vec3 = object
x*: float32
y*: float32
z*: float32
```
## **func** vec3
```nim
func vec3(x, y, z: float32): Vec3
```
## **func** vec3
```nim
func vec3(a: Vec3): Vec3
```
## **const** X_DIR
```nim
X_DIR = (x: 1.0, y: 0.0, z: 0.0)
```
## **const** Y_DIR
```nim
Y_DIR = (x: 0.0, y: 1.0, z: 0.0)
```
## **const** Z_DIR
```nim
Z_DIR = (x: 0.0, y: 0.0, z: 1.0)
```
## **func** `+`
```nim
func `+`(a: Vec3; b: Vec3): Vec3
```
## **func** `-`
```nim
func `-`(a: Vec3; b: Vec3): Vec3
```
## **func** `-`
```nim
func `-`(a: Vec3): Vec3
```
## **func** `*`
```nim
func `*`(a: Vec3; b: float32): Vec3
```
## **func** `*`
```nim
func `*`(a: float32; b: Vec3): Vec3
```
## **func** `/`
```nim
func `/`(a: Vec3; b: float32): Vec3
```
## **func** `/`
```nim
func `/`(a: float32; b: Vec3): Vec3
```
## **func** `+=`
```nim
func `+=`(a: var Vec3; b: Vec3)
```
## **func** `-=`
```nim
func `-=`(a: var Vec3; b: Vec3)
```
## **func** `*=`
```nim
func `*=`(a: var Vec3; b: float32)
```
## **func** `/=`
```nim
func `/=`(a: var Vec3; b: float32)
```
## **func** zero
```nim
func zero(a: var Vec3)
```
## **func** `-`
```nim
func `-`(a: var Vec3): Vec3
```
## **func** lengthSq
```nim
func lengthSq(a: Vec3): float32
```
## **func** length
```nim
func length(a: Vec3): float32
```
## **func** length=
```nim
func length=(a: var Vec3; b: float32)
```
## **func** normalize
```nim
func normalize(a: Vec3): Vec3
```
## **func** cross
```nim
func cross(a: Vec3; b: Vec3): Vec3
```
## **func** computeNormal
```nim
func computeNormal(a, b, c: Vec3): Vec3
```
## **func** dot
```nim
func dot(a: Vec3; b: Vec3): float32
```
## **func** dir
```nim
func dir(at: Vec3; to: Vec3): Vec3
```
## **func** dist
```nim
func dist(at: Vec3; to: Vec3): float32
```
## **func** distSq
```nim
func distSq(at: Vec3; to: Vec3): float32
```
## **func** lerp
```nim
func lerp(a: Vec3; b: Vec3; v: float32): Vec3
```
## **func** quantize
```nim
func quantize(v: Vec3; n: float32): Vec3
```
## **func** angleBetween
```nim
func angleBetween(a, b: Vec3): float32
```
## **func** `[]`
```nim
func `[]`(a: Vec3; i: int): float32
```
## **func** `[]=`
```nim
func `[]=`(a: var Vec3; i: int; b: float32)
```
## **func** xy
```nim
func xy(a: Vec3): Vec2
```
## **func** xz
```nim
func xz(a: Vec3): Vec2
```
## **func** yx
```nim
func yx(a: Vec3): Vec2
```
## **func** yz
```nim
func yz(a: Vec3): Vec2
```
## **func** zx
```nim
func zx(a: Vec3): Vec2
```
## **func** zy
```nim
func zy(a: Vec3): Vec2
```
## **func** almostEquals
```nim
func almostEquals(a, b: Vec3; precision = 1e-006): bool
```
## **proc** randVec3
Generates a random vector based on <a class="reference external" href="http://mathworld.wolfram.com/SpherePointPicking.html">http://mathworld.wolfram.com/SpherePointPicking.html</a>
```nim
proc randVec3(): Vec3
```
## **func** `$`
```nim
func `$`(a: Vec3): string {.raises: [ValueError].}
```
## **type** Vec4
4D Vector.
```nim
Vec4 = object
x*: float32
y*: float32
z*: float32
w*: float32
```
## **func** vec4
```nim
func vec4(x, y, z, w: float32): Vec4
```
## **func** `+`
```nim
func `+`(a: Vec4; b: Vec4): Vec4
```
## **func** `-`
```nim
func `-`(a: Vec4; b: Vec4): Vec4
```
## **func** `-`
```nim
func `-`(a: Vec4): Vec4
```
## **func** `*`
```nim
func `*`(a: Vec4; b: float32): Vec4
```
## **func** `*`
```nim
func `*`(a: float32; b: Vec4): Vec4
```
## **func** `/`
```nim
func `/`(a: Vec4; b: float32): Vec4
```
## **func** `/`
```nim
func `/`(a: float32; b: Vec4): Vec4
```
## **func** `+=`
```nim
func `+=`(a: var Vec4; b: Vec4)
```
## **func** `-=`
```nim
func `-=`(a: var Vec4; b: Vec4)
```
## **func** `*=`
```nim
func `*=`(a: var Vec4; b: float32)
```
## **func** `/=`
```nim
func `/=`(a: var Vec4; b: float32)
```
## **func** zero
```nim
func zero(a: var Vec4)
```
## **func** xyz
```nim
func xyz(a: Vec4): Vec3
```
## **func** `$`
```nim
func `$`(a: Vec4): string {.raises: [ValueError].}
```
## **func** vec3
```nim
func vec3(a: Vec2; z = 0.0): Vec3
```
## **func** vec4
```nim
func vec4(a: Vec3; w = 0.0): Vec4
```
## **func** vec4
```nim
func vec4(a: Vec2; z = 0.0; w = 0.0): Vec4
```
## **type** Mat3
3x3 Matrix
```nim
Mat3 = array[9, float32]
```
## **func** mat3
```nim
func mat3(a, b, c, d, e, f, g, h, i: float32): Mat3
```
## **func** mat3
```nim
func mat3(a: Mat3): Mat3
```
## **func** identity
```nim
func identity(a: var Mat3)
```
## **func** mat3
```nim
func mat3(): Mat3
```
## **func** transpose
```nim
func transpose(a: Mat3): Mat3
```
## **func** `$`
```nim
func `$`(a: Mat3): string {.raises: [ValueError].}
```
## **func** `*`
```nim
func `*`(a: Mat3; b: Mat3): Mat3
```
## **func** `*`
```nim
func `*`(m: Mat3; v: Vec3): Vec3
```
## **func** scale
```nim
func scale(a: Mat3; v: Vec2): Mat3
```
## **func** scale
```nim
func scale(a: Mat3; v: Vec3): Mat3
```
## **func** rotationMat3
```nim
func rotationMat3(angle: float32): Mat3
```
## **func** rotate
```nim
func rotate(a: Mat3; angle: float32): Mat3
```
## **func** `*`
```nim
func `*`(a: Mat3; b: Vec2): Vec2
```
## **type** Mat4
4x4 Matrix - OpenGL row order
```nim
Mat4 = array[16, float32]
```
## **func** mat4
```nim
func mat4(v0, v1, v2, v3, v4, v5, v6, v7, v8, v9, v10, v11, v12, v13, v14, v15: float32): Mat4
```
## **func** mat4
```nim
func mat4(a: Mat4): Mat4
```
## **func** identity
```nim
func identity(): Mat4
```
## **func** mat4
```nim
func mat4(): Mat4
```
## **func** transpose
```nim
func transpose(a: Mat4): Mat4
```
## **func** determinant
```nim
func determinant(a: Mat4): float32
```
## **func** inverse
```nim
func inverse(a: Mat4): Mat4
```
## **func** `*`
```nim
func `*`(a, b: Mat4): Mat4
```
## **func** `*`
```nim
func `*`(a: Mat4; b: Vec3): Vec3
```
## **func** right
```nim
func right(a: Mat4): Vec3
```
## **func** right=
```nim
func right=(a: var Mat4; b: Vec3)
```
## **func** up
```nim
func up(a: Mat4): Vec3
```
## **func** up=
```nim
func up=(a: var Mat4; b: Vec3)
```
## **func** fov
```nim
func fov(a: Mat4): Vec3
```
## **func** fov=
```nim
func fov=(a: var Mat4; b: Vec3)
```
## **func** pos
```nim
func pos(a: Mat4): Vec3
```
## **func** pos=
```nim
func pos=(a: var Mat4; b: Vec3)
```
## **func** rotationOnly
```nim
func rotationOnly(a: Mat4): Mat4
```
## **func** dist
```nim
func dist(a, b: Mat4): float32
```
## **func** translate
```nim
func translate(v: Vec3): Mat4
```
## **func** scale
```nim
func scale(v: Vec3): Mat4
```
## **func** close
```nim
func close(a: Mat4; b: Mat4): bool
```
## **func** hrp
```nim
func hrp(m: Mat4): Vec3
```
## **func** frustum
```nim
func frustum(left, right, bottom, top, near, far: float32): Mat4
```
## **func** perspective
```nim
func perspective(fovy, aspect, near, far: float32): Mat4
```
## **func** ortho
```nim
func ortho(left, right, bottom, top, near, far: float32): Mat4
```
## **func** lookAt
```nim
func lookAt(eye, center, up: Vec3): Mat4
```
## **func** toFloat32
```nim
func toFloat32(m: Mat4): array[16, float32]
```
## **func** `$`
```nim
func `$`(a: Mat4): string {.raises: [ValueError].}
```
## **type** Quat
```nim
Quat = object
x*: float32
y*: float32
z*: float32
w*: float32
```
## **func** quat
```nim
func quat(x, y, z, w: float32): Quat
```
## **func** conjugate
```nim
func conjugate(q: Quat): Quat
```
## **func** length
```nim
func length(q: Quat): float32
```
## **func** normalize
```nim
func normalize(q: Quat): Quat
```
## **func** xyz
```nim
func xyz(q: Quat): Vec3
```
## **func** xyz=
```nim
func xyz=(q: var Quat; v: Vec3)
```
## **func** `-`
```nim
func `-`(a: var Quat): Quat
```
## **func** `+`
```nim
func `+`(a: Quat; b: Quat): Quat
```
## **func** `*`
Multiply the quaternion by a quaternion.
```nim
func `*`(a, b: Quat): Quat
```
## **func** `*`
Multiply the quaternion by a float32.
```nim
func `*`(q: Quat; v: float32): Quat
```
## **func** `*`
Multiply the quaternion by a vector.
```nim
func `*`(q: Quat; v: Vec3): Vec3
```
## **func** `[]=`
```nim
func `[]=`(a: var Quat; i: int; b: float32)
```
## **func** mat3
```nim
func mat3(q: Quat): Mat3
```
## **func** mat4
```nim
func mat4(q: Quat): Mat4
```
## **func** recifuncalSqrt
```nim
func recifuncalSqrt(x: float32): float32
```
## **proc** quat
```nim
proc quat(m: Mat4): Quat
```
## **func** fromAxisAngle
```nim
func fromAxisAngle(axis: Vec3; angle: float32): Quat
```
## **func** toAxisAngle
```nim
func toAxisAngle(q: Quat; axis: var Vec3; angle: var float32)
```
## **func** quat
```nim
func quat(heading, pitch, roll: float32): Quat
```
## **func** hrp
```nim
func hrp(q: Quat): Vec3
```
## **func** dot
```nim
func dot(a: Quat; b: Quat): float32
```
## **func** nlerp
```nim
func nlerp(a: Quat; b: Quat; v: float32): Quat
```
## **func** `$`
```nim
func `$`(a: Quat): string {.raises: [ValueError].}
```
## **func** rotate
```nim
func rotate(angle: float32; axis: Vec3): Mat4
```
## **func** rotateX
```nim
func rotateX(angle: float32): Mat4
```
## **func** rotateY
```nim
func rotateY(angle: float32): Mat4
```
## **func** rotateZ
```nim
func rotateZ(angle: float32): Mat4
```
## **func** scaleMat
```nim
func scaleMat(scale: Vec3): Mat4
```
## **func** scaleMat
```nim
func scaleMat(scale: float32): Mat4
```
## **type** Rect
```nim
Rect = object
x*: float32
y*: float32
w*: float32
h*: float32
```
## **func** rect
```nim
func rect(x, y, w, h: float32): Rect
```
## **func** rect
```nim
func rect(pos, size: Vec2): Rect
```
## **func** xy
Gets the xy as a Vec2.
```nim
func xy(rect: Rect): Vec2
```
## **func** xy=
Sets the xy from Vec2.
```nim
func xy=(rect: var Rect; v: Vec2)
```
## **func** wh
Gets the wh as a Vec2.
```nim
func wh(rect: Rect): Vec2
```
## **func** wh=
Sets the wh from Vec2.
```nim
func wh=(rect: var Rect; v: Vec2)
```
## **func** `*`
* all elements of a Rect.
```nim
func `*`(r: Rect; v: float): Rect
```
## **func** `/`
/ all elements of a Rect.
```nim
func `/`(r: Rect; v: float): Rect
```
## **func** `+`
Add two boxes together.
```nim
func `+`(a, b: Rect): Rect
```
## **func** `$`
```nim
func `$`(a: Rect): string {.raises: [ValueError].}
```
## **func** inside
Checks if pos is inside rect.
```nim
func inside(pos: Vec2; rect: Rect): bool
```
## **func** overlap
Returns true if box a overlaps box b.
```nim
func overlap(a, b: Rect): bool
```